已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x)<=2的解集为空集,求实数a的取值范围

2025-05-14 14:36:08
推荐回答(3个)
回答1:

画数轴。绝对值(x-a)+绝对值(x-1)表示点X到点1的距离与到点a的距离之和。
f(x)<=2的解集为空集 。说明a与1的距离最小大于2. 因此a<-1或者a>3

回答2:

原题等价于对任意x,有f(x)=|x-a|+|x-1|>2,a的取值
当|x-1|取最小值0时,x=1
则|1-a|>2,即a>3或a<-1

回答3:

画个数轴就出来了小于-1或者大于3