题的意思是 在x=ln2 的某个左邻域,和某个右邻域考虑问题 。xIn2时,f''(x)>0.是这两个条件的共同作用,才保正了 x=ln2时的取值
当x当x>ln2时,f''(x)>0说明 x > ln2时f'(x)递增f'(x)先递减后递增,函数曲线类似于一个凹形所以在x=ln2时 取最小值
把f'(x)看做g(x)则f''(x)=g'(x)这样则xx>ln2,g'(x)>0g(x)先减后增所以x=ln2,g(x)最小即f'(x)最小
这里用了二阶导数。f''(x)=e^x-2在R上单增,x=ln2时=0说明它在x