（1）设椭圆C方程为：
+x2 a2
＝1（a＞b＞0）y2 b2
∴直线AB方程为：
+x ?a
＝1…1分y b
∴F1（-1，0）到直线AB距离为d＝
＝|b?ab|
a2+b2
b，
7
7
∴a2+b2=7（a-1）2…2分
又b2=a2-1，解得：a=2，b＝
…3分
3
故：椭圆C方程为：
+x2 4
＝1．…4分y2 3
（2）当直线l与x轴重合时，|PQ|=2，而|PR|?|PS|=1×5=5，∴|PQ|2≠|PR|?|PS|
故可设直线l方程为：x=my+3，…5分
代人椭圆C的方程，得：3（my+3）2+4y2=12，即：（3m2+4）y2+18my+15=0
∴△=（18m）2-4×15（3m2+4）=48（3m2-5）
记R（x1，y1），S（x2，y2），Q（x0，y0），
∴y1y2＝
，y0＝?15 3m2+4
…7分2 m
∵|PQ|2=|PR|?|PS|，即
＝|PR| |PQ|
?|PQ| |PS|
＝y1 y0
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