解 设有x个笼，则有(4x+1)只鸡，因为每个笼里放5只鸡，有一笼无鸡可放，这说明除去一个空笼外，其余的(x-1)个笼中必有一个笼里至少放一只鸡而至多放5只鸡，于是得5(x-2)＜4x+1≤5(x-1)， 解得6≤x＜11． ∵x为正整数，所以至少有6个笼，相应至少有25只鸡(4·6+1=25)．
