如图，AB是圆O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在圆O上，∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 2）

速度啊

2025-05-22 07:01:38

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回答1：

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°
∠BAD=60° -----∠ACD=∠ADC=30° ------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°
又OD是圆O半径，所以CD是圆O的切线

思路就是这样，你整理下步骤

回答2：

证明：因为∠ABD=30，所以∠AOD=60，又因为OA=OD，所以三角形AOD为等边三角形，AD=OA，又因为CA=OA，所以AD=CA=OA，三角形COD是以OC为直径的圆的内接三角形，所以∠CDO为直角，即OD⊥CD，所以CD是圆O的切线。