原式=lim(x->0+) {[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim(x->0+) {e^[(1/x)*ln(1+x)-1]}^(1/x)=lim(x->0+) e^{[ln(1+x)-x]/x^2}=lim(x->0+) e^{[1/(1+x)-1]/2x}=lim(x->0+) e^[-1/2(1+x)]=e^(1/2)
