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如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E
2025-05-08 11:27:28
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：∵BD=DE，
∴∠BOD=∠DOE．
∵∠BAC=
1
2
∠BOE，
∴∠BOE=∠BOD=∠DOE．
∵OA=OE，
∴∠BAC=∠OEA．
∴∠OEA=∠DOE．
∴AC
∥
OD．
∴∠C=∠ODB．
∵∠ABC=∠ODE，
∴∠C=∠ABC．
∴△ABC是等腰三角形．
（2）根据扇形面积公式得：
60π×4
360
=
2
3
π
．
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