已知函数f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为负数,

2025-05-21 05:17:19
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回答1:

∵g(x)=2x-2,当x≥1时,g(x)≥0,
又∵?x∈R,f(x)与g(x)至少有一个为负数,
即f(x)<0或g(x)<0
∴f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1时恒成立
所以二次函数图象开口只能向下,且与x轴交点都在(1,0)的左侧,

m<0
?m?3<1
2m<1
,解得-4<m<0;
故选B