反比例函数y= k⼀x(x>0)的图象如图所示,点b在图象上,连结ob并延长到点a,使ab=2ob，过点a做ac⼀⼀y轴

解答如下：
B点在y=k/x上，故设B点坐标为(x1，k/x1)
因为AB=2OB
故A点的坐标为(3x1,3k/x1)
当x=3x1时，y=k/(3x1)
所以说C点的坐标为(3x1，k/(3x1))
因此AC=3k/x1-k/(3x1)=8k/(3x1)
三角形OAC在AC上的高即为A的横坐标，也就是3x1，
所以三角形OAC的面积为8k/(3x1)*3x1*(1/2)=5
解得k=5/4

*这是乘号

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设点b坐标为x.y。则点a坐标为3x.3y.再设点c坐标为3x.f三角形面积为(3y-f)3x=10,可得9xy-3fx=10,又因为k=x乘y=3fx即9k-k=10.所以,k=5/4....可能有计算错误。但方法绝对正确

设A（d.e），B（g.h）,C（d.f）,则gh=k,df=k.三角形面积为5，则de=10.ab=20b,d^2+e^2=9（g^2+h^2）,100-10=9（k^2-2k）, k=10或9

延长AC交X轴于D=(X1，0)，AC∥Y轴，C、B在y=k/x（x>0）上；
∴A=(X1，Ya)，C=(X1，k/X1)，B=(Xb，k/Xb)；
∵AB=2OB，O=(0，0)
∴Xa=2Xb=X1，Xb=X1/2
Ya=2Yb=2k/Xb=4k/X1；
∴AC=Ya-Yc=4k/X1-k/X1=3k/X1；
据S△AOC=OD*AC=5；
X1*3k/X1=5；k=5/3