∵E、F分别为AB、BC的中点，∴EF=1/2AC，EF∥AC，(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)同理：GF∥AC，GH=1/2AC，EH=1/2BD，EH∥BD，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=BD，∴EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴菱形四边形EFGH是正方形如不满意请及时追问，满意请及时采纳~祝学业顺利~
