解:设扇形半径为R,内切圆半径为r.易得内切圆圆心在扇形圆心角平分线上.(画图)有3r=R所以s1:s2=1:3*3/6=2:3画图,因为内切圆圆心在扇形圆心角平分线上,又内切圆圆心与扇形圆心连线和扇形的边夹角为30度,内切圆半径与扇形边垂直.即r+r/sin30度=3r=R(切点,扇形圆心,内切圆圆心三点共线且r为内切圆圆心到切点的距离,r/sin30度为内切圆圆心到扇形圆心距离)
