过点(2,0)且与曲线y=1x相切的直线方程为______

过点(2,0)且与曲线y=1x相切的直线方程为______.
2025-06-22 11:32:58
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回答1:

设切线方程为y=k(x-2),所以

y=k(x?2)
y=
1
x
,整理可得kx2-2kx-1=0
显然k≠0,
因为相切,所以△=4k2+4k=0,解得k=-1,
∴切线方程为x+y-2=0
故答案为:x+y-2=0