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若曲线f(x)=x 3 -3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则 b a 为______
若曲线f(x)=x 3 -3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则 b a 为______
2025-05-23 06:58:48
推荐回答(1个)
回答1:
求导函数,可得f′(x)=3x
2
-3a,
∵曲线f(x)=x
3
-3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,
∴f′(2)=0,f(2)=8
∴12-3a=0,8-6a+b=8
∴a=4,b=24
∴
b
a
=6
故答案为:6
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