已知x-y与x+y成正比，比例系数为K，y与1⼀x成反比，比例系数为K+1，则k=？求详解

2025-06-21 20:10:03

推荐回答（3个）

回答1：

由题得，x-y=k(x+y)得到y=(1-k)x/(1+k)而y与x成正比得，y=(k+1)x两式连立得，(1+k)的平方等于1-k解得，k=0或-3。手机打字不便，希望对你有所帮助。

回答2：

x-y与x+y成正比，有x-y=K(x+y)，解得y=(x-Kx)/(1+K)
y与1/x成反比，就相当于与x成正比，有y=(K+1)x
两个y相等，所以(x-Kx)/(1+K)=(K+1)x解得，因为比例系数不为0，所以K=-3

回答3：

解：由题意知
x-y=k（x+y） ①
y=k+1／1/x ②
化简①式得－（1+k）y=（k－1）x ③
化简②式得 y=（k+1）x ④
将④式带入③式得－（k+1）²x=（k－1）
即 k（k＋3）=0
∴ k=0（舍去）或者k=-3
∴k=-3