15问答网 > 如图，三角形ABC是等腰直角三角形，角A=90°，点P,Q分别是AB,AC上的动点，且满足BP=AQ

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，角A=90°，点P,Q分别是AB,AC上的动点，且满足BP=AQ

2025-05-23 01:48:14

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回答1：

1,
连接AD
BP=AQ
∠QAD=∠B=45
AD=BD
△BPD≌△AQD
PD=QD
∠PDB=∠QDA
∠QDP=∠AQD+∠ADP=∠PDB+∠ADP=∠ADB=90
故：三角形PDQ是等腰直角三角形
2，P、Q分别为AB、AC中点时四边形APDQ是正方形
AP=BP
AD=BD,
则PD⊥AB
∠APD=90
∠PAD=45
AP=PD
同理∠AQD=90
AQ=QD
BP=AQ
BP=AB
AP=PD=AQ=QD
∠AQD=90
∠APD=90 ∠QAP=90
∠QDP=90
故：四边形APDQ是正方形