纪年方式是：年号纪年法
汉武帝起开始有年号。此后每个皇帝即位都要改元，并以年号纪年。使用年号的第一年为XX元年、第二年为XX二年......如果皇帝决定改元，用新的年号，那就重来一遍XX元年、第二年为XX二年......
（注意这里是从”元“也就是从1开始计数，没有XX零年。这也是为什么计算公式：公元纪年=XX元年的公元年份+年号是第几年-1，里面有一个减1）
比如宋仁宗一个皇帝就有庆历、皇祐、至和.....九个年号。相应的宋仁宗在位就有庆历元年、庆历二年等等。庆历二年的公元年份=1041（庆历元年是公元1041年）+2-1=公元1042年。
你问题里的“乾隆”、“康熙”、“嘉庆”都是年号。
古代皇帝的称呼，以前是用的谥号，但后来越来越多的皇帝，为了显示自己的尊贵的地位和功绩，把谥号弄的很长。
比如汉朝的时候，汉光武帝谥号就两个字“光武”、汉宣帝谥号就一个字“宣”，而到了唐朝及其以后，比如唐高宗李治，谥号是“天皇大圣大弘孝“，宋仁宗谥号是“体天法道极功全德神文圣武睿哲明孝”皇帝，所以唐朝及以后，人们更习惯于用庙号而不是谥号来称呼皇帝，”高宗“、”仁宗“就是他们的庙号。而到了明清，皇室可能觉得称呼”庙号“太不尊重，因为庙号的皇家祭祀有关，加之这个明清的皇帝也不太喜欢改元了，一般一个皇帝就一个年号，就开始用本来作用是纪年的年号，来代指皇帝。
比如乾隆帝，清朝第六个皇帝，乾隆就是当时人们用来纪年的年号，也是乾隆当政的时候唯一的年号。康熙、嘉庆同理。
年号纪年法，例：公元xx年=年号元年+年号xx年-1
如光绪三十一年（1875年是光绪元年）
1875年+31-1=1905年
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