∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（t）+f（-t）＜2f（1），等价为2f（t）≤2f（1），即f（t）≤f（1）．∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．∴不等式f（t）≤f（1）等价为f（|t|）≤f（1）．即|t|≤1，∴-1≤t≤1，故答案为：-1≤t≤1．
