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若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是( ) A.(3,+∞) B.[3,+∞)
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是( ) A.(3,+∞) B.[3,+∞)
2025-05-12 00:09:48
推荐回答(1个)
回答1:
设方程F(x)=|x+2|+|x-1|
当x<-2时,F(x)=-x-2-x+1=-2x-1
当-2<x<1时,F(x)=x+2-x+1=3
当x>1时,F(x)=2x+1
所以F(x)的值域是[3,+∞),故最小值为3
所以a≤3
故选C.
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