这个是个比较基础的问题。涉及数学基础上的一些概念，我只能说一个思路：
1.先搞清楚自然数是怎么定义的。(涉及到集合论，后继，序）
2.然后在定义的这个结构（自然数集）上定义一种运算（即一种2元函数）
定义方法如下：
f(a,1)=a'
a'即a的后继
f(a,0)=a
f(a,b)=f(b,a)
(即交换律是定义的)
f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)
（即结合率）
3.然后证明这个定义是合理的，即按这种定义定义的2元函数存在且唯一。
4.最后验证这个定义恰好和我们平常的加法一样，也就是说加法具有交换律。
在更一般的数学结构（比如说群）上，交换律也一般作为定义或类似于公理的形式给出。当然类似的证明也是存在的，但是很麻烦。
是幼儿园或小学老师么？呵呵可以用简单浅显的事理证明，比如桌上有一堆蜡笔什么的你先拿3个再拿5个这时你手里一共有8个然后呢
在先拿5个后拿3个这样证明
最后在给你的小朋友讲一个朝三暮四（猴子的~）的故事加深印象
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
相关公式
a+b=b+a
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024