连接BD在△ABD中，E是AB的中点，DE⊥AB，所以AD=BD又AD=AB所以△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60度所以∠ABC=180-∠DAB=120度等边三角形ABD中，高DE=（√3/2）AB=2√3所以菱形ABCD的面积=AB*DE=4*2√3=8√3设AC、BD交点为O，则OA=DE所以对角线AC=2OA=2DE=4√3
