这是由上下极限定理决定的。这定理阐述了以下事实：整序变量xn恒有上下极限存在，且两极限相等是整序变量有极限（普通意义下）存在的充要条件。（出自《微积分学教程·第一卷·42上极限与下极限》，菲赫金哥尔茨著，第8版）。结合本题，显然可得了。不再赘述。
该数列的上、下极限都是负无穷，因为该数列的极限就是负无穷，而 上极限 = 极限 = 下极限，所以，……。
可以理解为上极限与下极限不存在。
