(1)根据万有引力定律和向心力公式得
G
=mωB2 (R+h) Mm (R+h)2
在地球表面有G
=mg Mm R2
联立得ωB=
gR2
(R+h)3
(2)卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于π的整数倍时,卫星相距最远.
则(ωB-ω0)t=(2k+1)π (k=0、1、2、…)
联立ωB值,解得t=
(k=0、1、2、…) (2k+1)π
?ω0
gR2
(R+h)3
答:(1)卫星B的运行角速度ωB为
.
gR2
(R+h)3
(2)经过
它们相距最远(B、O、A在同一直线上).(2k+1)π
?ω0
gR2
(R+h)3