已知x，y，z为实数，且x+y+z=3，xy+yz+zx=2，求z的最大值

已知x，y，z为实数，且x+y+z=3，xy+yz+zx=2，求z的最大值．

2025-05-06 04:20:20

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回答1：

由g+y+z=十，
得：y=十-g-z，将此代入gy+yz+zg=7，
得 g（十-g-z）+（十-g-z）z+zg=7，
整理得 g⁷+（z-十）g+（z⁷-十z+7）=q，
∵g是实数，那么关于g的一元上次方程的判别式△=（z-十）⁷-y（z⁷-十z+7）≥q，
解这个一元上次不等式，得-

十

+1≤z≤

十

+1，
∴z的最3值为

十

+1．