x2+y2+z2+x+2y+3z=
，13 4
可得：（x+
）2+（y+1）2+（z+1 2
）2=3 2
，27 4
设x+
=w，y+1=v，z+1 2
=u，得（x+3 2
）2+（y+1）2+（z+1 2
）2=w2+v2+u2=3 2
，27 4
∴x+y+z=w+y+z-3
∵（w+v+u）2≤（12+12+12）（w2+v2+u2）=
81 4
∴-
≤w+v+u≤9 2
，9 2
当且仅当，w=v=u=
时，w+v+u的最大值为3 2
，此时x+9 2
=y+1=z+1 2
，3 2
由此可得：x+y+z的最大值为
-3=9 2
．3 2
故选：C．
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