已知两边和一角，求另外两角

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。

（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。求：B、C。

解：由正弦定理 a/sinA=b/sinB。

得：sinB=bsinA/a。

求得：B。

于是由三角形内角和定理可求得：C=180°-B-C。

（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。求：c。

解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。

可求得：c。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

扩展资料：

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

参考资料来源：百度百科——三角形

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。

（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。

求：B、C。

解：由正弦定理 a/sinA=b/sinB。

得：sinB=bsinA/a。

求得：B。

于是由三角形内角和定理可求得：C=180°-B-C。

（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。

求：c。

解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。

可求得：c。

扩展资料：

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

在解三角形中，有以下的应用领域：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。

（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。求：B、C。

解：由正弦定理 a/sinA=b/sinB。

得：sinB=bsinA/a。

求得：B。

于是由三角形内角和定理可求得：C=180°-B-C。

（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。求：c。

解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。

可求得：c。

扩展资料：

相关公式

（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c

（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

（5）cosC=(a²+b²-c²)/2ab

（6）cosB=(a²+c²-b²)/2ac

（7）cosA=(c²+b²-a²)/2bc

（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）
求：B、C
解：由正弦定理 a/sinA=b/sinB
得：sinB=bsinA/a
求得：B
于是由三角形内角和定理可求得：C=180度-B-C。
（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）
求：A、B
解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
可求得：c
再由正弦定理 a/sinA=c/sinC
得：sinC=csinA/a
可得：A
于是由三角形内角和定理可求得：B=180度-A-C。

已知两边和夹角，先用余弦定理再用正弦定理，
已知两边和对应一角，直接用正弦定理