圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²，圆心为（a，b），圆心在直线x+y=0上，则b＝－a
将两点代入，(2＋a)²+(4+a)²=r²
a²+(2-a)²=r²
两者相减解开,a²+4a+4+a²+8a+16-a²-a²+4a-4=0
16a＋16=0
则a＝－1，b＝1
代入，r²＝2
所求圆方程为(x＋1)²+(y－1)²=2
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