（1）如图1，设BC边上的高AM交DE于点P．
∵AB=AC=5，BC=6，且AM⊥BC，
∴BM=
BC=3，…（1分）1 2
∴AM=
=4，…（2分）
52-32
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，…（3分）
∴
=DE BC
，…（4分）AP AM
设正方形DEFG的边长为a，
则
=a 6
，…（5分）4-a 4 ∴a=
，12 5
∴当FG与BC重合时，正方形DEFG的边长为
．…（6分）12 5
（2）在Rt△ADP中，DP=
AD=3 5
x，3 5
∴正方形DEFG的边长为
x．…（7分）6 5
①如图2，当FG在△ABC的内部时，y=DE2=（
x）2=6 5
x2，（0＜x＜2）；…（8分）36 25
②如图3，当FG与BC重合或在△ABC的外部时，设DG与BC交于点N．
在Rt△DBN中，DN=
DB=4 5
（5-x）=4-4 5
x．4 5
∴y=DE?DN=
x?（4-6 5
x）=-4 5
x2+24 25
x，（2≤x＜5）．…（9分）24 5
（3）如图4，当GB=GD时，过点G作GH⊥AB于G，
则DH=BH，
∵AD=x，DG=
x，6 5
∴DH=
DG=4 5
x，24 25
∵AD+DB=5，
∴
x+24 25
24 25
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