解：（1）连接OD，∵直线BD与⊙O相切，∴∠ODB=90°，∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADB=30°，∴∠DOB=60°，∴∠B=90°-60°=30°；（2）连接CD，∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，又OC=OD∴△OCD是等边三角形，即：OC=OD=CD=5=OA，∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=10，∴AB=AO+OB=5+10=15．
