（1）证明：作CF⊥BE，垂足为F，如图1，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，
∠CBE+∠ABE=90°，
∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∵四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF．
在△BAE和△CBF中，
，
∠BAE＝∠CBF ∠AEB＝∠BFC AB＝BC
∴△BAE≌△CBF（AAS），
∴BE=CF，
∴BE=DE；
（2）证明：连接OC，如图2，
∵FC=FE，
∴∠FCE=∠FEC，
又∵∠AED=∠FEC，
∴∠FCE=∠AED．
∵OC=OA，
∴∠OCA=∠A，
∵DF⊥AB，
∴∠ADE=90°，
∴∠A+∠AED=90°，
∴∠FCE+∠OCE=90°，
∴∠FCO=90°，
即OC⊥FC，
又∵点C在⊙O上，
∴FC是⊙O的切线．
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