15问答网 > 如图,AD,BE都是△ABCD的高，试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上。

如图,AD,BE都是△ABCD的高，试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上。

2025-05-21 19:59:30

推荐回答（2个）

回答1：

证明：取AB的中点O
连接OD，OE
∵O是AB中点，∠AEB=90°
∴OA=OB=OE
同理可得OA=OB=OD
∴OA=OB=OD=OE
∴A、B、D、E在以O为圆心，OA为半径的圆上

回答2：

你的图呢？
∵AD,BE都是△ABCD的高
∴AD⊥DC，BE⊥DC，E在直线DC上（因为BE是高，根据高的定义得来）
∴AD‖BE（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠DAB+∠ABE=180°
又∵∠ADE=∠DEB=90°
∴四个角的和是360°，
∴点A,B,D,E四点在同一个圆周上。
有不明白的欢迎继续提问。