（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD．
因为平面BDEF⊥平面ABCD，且四边形BDEF是矩形，
所以 ED⊥平面ABCD，…（3分）
又因为AC?平面ABCD，
所以ED⊥AC．
因为ED∩BD=D，所以AC⊥平面BDEF．…（5分）
（Ⅱ）解：取BC得中点P，连接DP．
因为四边形ABCD是菱形，且∠BAD=60°，
所以△DBC为等边三角形，所以DP⊥BC，
且DP＝
BC＝
3
2
．…（7分）
3
又由（1）知FB⊥平面ABCD且DP?平面ABCD，
所以DP⊥FB，又FB∩BC=B，
所以DP⊥平面FBC，S△BFH＝
S△BFC＝1 2
×1 2
×BC×BF＝1 2
，…（10分）3 2
所以VH?BDF＝VD?BFH＝
×S△BFH×DP＝1 3
×1 3
×3 2
＝
3
．…（12分）
3
2
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