一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,

2025-05-19 19:16:16
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回答1:

假设斜面向右加速运动时,斜面对小球的弹力恰好为0,这时绳中的拉力F与小球的重力mg的合力使它具有加速度a,因此有:mgcotα=ma,即0.2×10×cot53°=0.2a,
  ∴a=7.5m/s^2,
由于这一加速度<10m/s^2,所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时,小球已离开斜面向上了。显然这种情况下,斜面对小球的弹力为0
  同理可知:当斜面以10m/s2的加速度向右运动时绳中的拉力:
  F'=√[(mg)^2+(ma')^2]=√[(0.2×10)^2+(0.2×10)^2]≈2.83N
  这一拉力F'与水平方向的夹角θ=arctan[mg/(ma)']=arctan1=45°
这是一道连接体以及临界问题,不仅仅是力的分解。