已知:如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5.求:四边形ABCD的面积.?

2025-06-22 20:34:58
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回答1:

∵AB=4,BC=3,AC=CD=5
∴AB²+BC²=AC²
∴角B=90°(勾股定理的逆定理)
∵BC∥AD
∴∠BAD=90°
作CE⊥AD
又∵AC=CD
∴AE=ED(三线合一)
∵∠B=∠BAD=∠AEC=90°
∴四边形BCEA是矩形
所以BC=AE=3,AB=CE=4
∴AD=3*2=6
∴S四边形ABCD=(BC+AD)*4/2=(3+6)*4/2=18,1,