∵当x≥0时，f(x)＝log 1 2 (x+1)此时函数为减函数又∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴当x≤0时，f（x）为增函数若f（a-1）-f（3-a）＜0，则f（a-1）＜f（3-a），则|a-1|＞|3-a|解得a＞2故a的取值范围为（2，+∞）故选B
