（1）取PD中点G，由PA=AD得AG⊥PD，又CD⊥PD，所以AG⊥平面PCD，
因为EG∥AE且相等，
所以EF∥AG，
所以EF⊥平面PCD…（6分）
（2）以A为原点，AB方向为x轴，AD方向为y轴，AP方向为z轴建立空间直角坐标系，
设AD=1，则CD=PD=
，
2
所以B(
，0，0)，C(
2
，1，0)，D（0，1，0），P（0，0，1），
2
=(DB
，-1，0)…（1分）
2
由第（1）问可知PC⊥平面AEF，
所以
=(PC
，1，-1)为平面AEF的法向量…（2分）
2
所以cos＜
，DB
＞=PC
=2-1
?2
3
…（2分）
3
6
所以所求角的正弦值
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024