因为是对称点,所以PP1与平面垂直,向量PP1=(-4,4,12)=4(-1,1,3),这是平面的法向量
PP1的中点在平面上,(0,1,5)
所以平面方程为-1(x-0)+1*(y-1)+3(z-5)=0,即x-y-3z+16=0
曲线的切线斜率为(1,-2t,3t²),平面法向量为(1,2,1)
因为曲线切线与平面平行,所以切线斜率与平面法向量垂直,
即(1,-2t,3t²)点乘(1,2,1)=0,得到t=⅓或者t=1
则代入t很容易得出切线斜率和切点,自己计算就行了
两个方程同时对x求导得到