过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则弦AB的长为______

2025-05-20 04:07:06
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回答1:

∵椭圆方程为

x2
5
+
y2
4
=1,
∴a2=5,b2=4,得c=
a2?b2
=1,可得右焦点F2(1,0),
设过椭圆的右焦点且斜率为2的直线为l,
得l方程为y=2(x-1)即y=2x-2
x2
5
+
y2
4
=1
y=2x?2
联解,得
x=0
y=2
x=