（1）令y=|2x+1|-|x-4|，
则y＝
，
?x?5，x≤?
1 2 3x?3，?
＜x＜41 2 x+5，x≥4
作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，它与直线y=2的交点为（-7，2）和 (
，2)，5 3
所以|2x+1|-|x-4|＞2的解集为（-∞，-7）∪（
，+∞）．5 3
（2）由图可知f（x）min为直线y=3x-3与y=-x-5交点的纵坐标，由
解得y=-
y＝3x?3 y＝?x?5
，9 2
∴f（x）min=-
．9 2
∴要使a＞f（x）有解，则a＞-
．9 2
∴所求的实数a的取值范围为（-
，+∞）．9 2
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