对方可以起诉要求居住权,是有法律依据的:
1.《婚姻法》第四十二条 离婚时,如一方生活困难,另一方应从其住房等个人财产中给予适当帮助。具体办法由双方协议;协议不成时,由人民法院判决。
2.《最高人民法院关于适用〈婚姻法〉若干问题的解释(一)》第二十七条 婚姻法第四十二条所称"一方生活困难",是指依靠个人财产和离婚时分得的财产无法维持当地基本生活水平。
一方离婚后没有住处的,属于生活困难。
离婚时,一方以个人财产中的住房对生活困难者进行帮助的形式,可以是房屋的居住权或者房屋的所有权。
既然房屋产权归你所有,你前夫回来要居住权的这种行为已经涉嫌骚扰他人了,建议你首先向辖区派出所报警。