解: 由题知
a²-6a+b²-8b+25=0
a²-6a+9+b²-8b+16=0 (配方法,两个完全平方式)
(a-3)²+(b-4)²=0
几个非负数的和为0,则这几个数分别为0
即 a-3=0
b-4=0
得 a=3
b=4
由勾股定理得
第三边c=√(a²+b²) =5
参考资料
几个非负数的和为0,则这几个数分别为0
非负数 有 偶次方的数,绝对值 ,根号,,等等...
如果这些非负数的和为0的话,说明这几个数都是0
这是定理,可以直接用!
由a2-6a+b2-8b+25=0知(a-3)2+(b-4) 2=0，所以a=3 ,b=4,斜边等于5
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