这几道题的解法，求回复

第一题：由等差数列求和公式，1+2+3+……+n=n×（n+1）/2,
且通分可证1/（n×（n+1））=1/n + 1/(n+1)

原式=2×（1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（50×51））
=2×(（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)+(1/50-1/51))
=2×（1-1/50）
=0.49

第二题：正负号每四个为一个周期，因此考虑每四个分为一组
100+99-98-97=100-98+99-97=2+2=4
96+95-94-93=96-94+95-93=4
……
原式= 【（100-98） + （99-97）】+【 （96-94） + （95-93）】+……+【（4-2）+（3-1）】
每个中括号内都等于4，共有25个中括号
因此原式=100

第三题：原式=3/2 ×1/2 ×4/3× 2/3× 5/4 × 3/4× 6/5× 4/5×……×99/98× 97/98× 100/99× 98/99
=1/2× （3/2 ×2/3）×（4/3× 3/4）×……×（98/99 ×99/98）×100/99
=1/2 ×100/99 =50/99

第四题：将1/3看作2× 1/6
2×1/6=2×1/（2×3）=2×（1/2-1/3）
对每一项进行类似操作（具体方法见第一题）
原式=2×（1/2-1/11）=9/11

第五题：由乘法分配律
分子=4×5×6×（1×1×1+2×2×2+4×4×4）
分母=2×3×4×（1×1×1+2×2×2+4×4×4）
同时约去（1×1×1+2×2×2+4×4×4）
原式=4×5×6/（2×3×4）=5

第六题：原式=1/2×2/3×3/4×4/5 ×5/6× 6/7 ×……×98/99 ×99/100=1/100