在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点.(Ⅰ)求证:平面AD1F⊥平面ADE;(Ⅱ)求直线E

2025-05-22 17:10:45
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回答1:

(1)证明:设棱长为2,以D为原点,
建立如图所示的空间直角坐标系,
则D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),
F(0,1,0),D1(0,0,2),

DA
=(2,0,0),
DE
=(2,2,1)

AD1
=(?2,0,2)
AF
=(-2,1,0),
设平面ADE的法向量
n
=(x,y,z)

n
?