初中数学题，看图

设点C坐标(x,y)（x>0,y>0）

|AB|^2=25

|BC|^2=x^2+(y-3)^2=25    (1)

|AC|^2=(x-4)^2+y^2=25    (2)

联立式（1）和式（2）解得

x=(3*3^(1/2))/2 + 2

y=2*3^(1/2) + 3/2

综上，点C坐标为（(3*3^(1/2))/2 + 2，y=2*3^(1/2) + 3/2）

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解方程的过程如下

根据式（1）记x=5sint,y=5cost+3

代入式（2）得(5sint-4)^2+(5cost+3)^2=25

25(sint)^2-40sint+16+25(cost)^2+30cost+9=25

25((sint)^2+(cost)^2)-40sint+16+30cost+9=25

25-40sint+16+30cost+9=25

40sint-30cost=25

8sint-6cost=5

记sint=u    (-1≤u≤1)

得8u-6*sqrt(1-u^2)=5

100u^2-80u-11=0

解得u=(4+3*3^(1/2))/10≈0.9196

x=5sint=5u=(4+3*3^(1/2))/2,

cost=sqrt(1-(sint)^2)=(4*3^(1/2)-3)/10

y=5cost+3=2*3^(1/2) + 3/2

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解方程的方法不是初中要求的