解答：解：由圆周角定理可知，∠BAC=∠BDC，∵∠ACB=∠BDC=60°，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，连接OA，过O点作OE⊥AC，垂足为E，∴OA= AE cos30° =2cm，∴⊙O的周长4πcm．
