高中数学函数:已知函数f(x)=lnx+1⼀x+ax,x∈(0,+∞)(a为实常数)(1)当a=0时,求f(x)的最小值

(2)若f(x)在【2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围
2025-05-14 13:54:06
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回答1:

(1)求导有1/x-1/x^2,在x=1时取到最小值,最小为1。
(2)求导后1/x-1/x^2+a,[-1/4,+∞]

回答2:

已知函数f(x)的定义域是(1,+∞),当x>8时,f(x)<1,且f(xy)=f(xf(x/8)>=f(8/(x-8)) 减函数得:x/8<=8/(x-8),又x>8 故:x