①由正弦定理可得
cosC+b a
cosB=c a
=1，故不正确；sin(B+C) sinA
②∵acosA=ccosC，∴sinAcosA=sinCcosC即sin2A=sin2C，∵△ABC的内角A，B，C，∴2A=2C或2A+2C=π即A=C或A+C=
，故不正确；π 2
③A是钝角△ABC中的最大角，则A∈（
，π），sinA+cosA=π 2
sin（A+
2
），∵A+π 4
∈（π 4
π，3 4
），∴5π 4
sin（A+
2
）∈（-1，1），正确；π 4
④∵A=
，a=π 3
，∴由正弦定理可得b=
3
≤2，当且仅当B=asinB sinA
时，b的最大值为2，正确．π 2
故答案为：③④．
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