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设x、y∈R + 且x+y=1，则 2 x + 1 y 的最小值为______
设x、y∈R + 且x+y=1，则 2 x + 1 y 的最小值为______
设x、y∈R + 且x+y=1，则 2 x + 1 y 的最小值为______．
2025-05-12 21:46:04
推荐回答（1个）
回答1：
因为x、y∈R
+
且x+y=1，
所以
2
x
+
1
y
=（
2
x
+
1
y
）（x+y）=2+1+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
?
x
y
=3+2
2
．
当且仅当
2y
x
=
x
y
，即
x
2
=2
y
2
时取等号，所以
2
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
．
故答案为：
3+2
2
．
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