当x趋于0时, [ln(1+x)-lnx]除以x求极限

2025-05-13 23:33:03
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回答1:

是乘以x吧,如果除以的话,极限不存在。如果是乘以的话,
原式=lim[xln[(1+x)/x]]=limln[(1+1/x)^x]=lne=1

回答2:

∞/∞型
用洛必达法则
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1
=lim[-1/(x²+x)]
分母趋于0,
所以分式趋于无穷
所以极限不存在