上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．故a和b错，因为它们有可能是斜棱柱，c也错，因为其上下底面有可能是菱形不是正方形，对于d：底面是正方形，相邻两个侧面是矩形，能保证上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面．故正确．故选d．
C解：因为底面必须是正方形，由于有一个顶点处的三条棱两两垂直说明三个侧面都互相垂直，保证了直棱柱，又因为底面是菱形，那么就可以得到为正方形，因此选择C
