这是带形行列式，
按照第1列展开，得到
两个行列式，其中1个是n-1阶行列式Dn-1
另一个行列式，按照第1行展开，得到n-2阶行列式Dn-2
即
Dn=
2aDn-1
-a²Dn-2
则
Dn-aDn-1 = a(Dn-1-aDn-2)
上述式子满足等比性质，因此递推得到
=a²(Dn-2-aDn-3)
=...
=aⁿ⁻²(D2-aD1)
=aⁿ⁻²(3a²-2a²)
=aⁿ
也可写成：
Dn-aDn-1 =aⁿ
a(Dn-1-aDn-2)=aⁿ
a²(Dn-2-aDn-3)=aⁿ
...
aⁿ⁻²(D2-aD1)=aⁿ
上述n-1个等式相加，得到
Dn-aⁿ⁻¹D1 = (n-1)aⁿ
则Dn= aⁿ⁻¹D1 + (n-1)aⁿ
=2aⁿ+ (n-1)aⁿ
=(n+1)aⁿ
选A
特取n=2, 就选A
选a，递推法可以得出
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024